|
УДК 550.834.05 |
РАЗРЕШАЮЩАЯ СПОСОБНОСТЬ РАЗЛИЧНЫХ СПОСОБОВ ВЫДЕЛЕНИЯ В РАЗРЕЗЕ ТОЛСТЫХ И ТОНКИХ ПЛАСТОВ И ПАЧЕК ЦИКЛИЧЕСКИ ПОВТОРЯЮЩИХСЯ ТОНКИХ СЛОЕВ
Knapp R. W. Vertical resolution of thick beds, thin beds, and thin-bed cyclothems //Geophysics. – 1990. – Vol. 55, N 9. – P. 1183–1190.
Разрешающую способность в зависимости от толщины исследуемого объекта можно определить несколькими способами. Первый способ относится к определению местоположения отражающего объекта во времени или пространстве. Этот способ годен при наличии толстослоистой среды. Разрешающая способность, которая достигается при таком подходе, обратно пропорциональна ширине импульса или четкости волнового пакета, что в основном относится к полосе пропускания частотного спектра.
Второй способ определения разрешающей способности относится к нахождению интервала, который характеризуется определенными признаками (тонкий пласт). Другими словами, необходимо разделить две пространственно ограниченные области до того, как два вступления сейсмической волны могут быть опознаны как один. Описываемый способ определения разрешающей способности использует критерий Релея, который обратно пропорционален разрешающей способности, определяемой по длине волны.
Разрешающая способность тонких пластов улучшается с уменьшением длины волны или с увеличением частоты. В сравнении с критерием Релея критерии Рикера и Видеса только лишь теоретически улучшают разрешающую способность тонкого пласта, так как они опробованы в основном на моделях и требуют, чтобы исследуемое тело было изолировано от среды. На первый взгляд критерий, по которому определяют разрешающую способность для тонких пластов, не похож на критерий, по которому максимизируется разрешающая способность для толстого пласта.
Критерий, по которому определяется разрешающая способность для тонкого пласта, гласит, что волновой пакет содержит короткие волны высокой частоты. Критерий же, по которому находят или разделяют вступление, определяется либо временным интервалом импульса, либо его частотным диапазоном. К тому же сейсмическая характеристика тонких пластов зависит от того, является ли тонкий пласт изолированным или повторяется циклическая последовательность тонких пластов, имеющая специфическую, только им присущую характеристику, что следует из свойств Фурье-преобразования.
Основное различие между характеристиками толстого и тонкого слоев определяется шириной импульса. По мере того как ширина импульса уменьшается относительно тонкого пласта, тонкослоистая характеристика становится толстослоистой характеристикой.
Разрешающая способность для толстого пласта математически определяется как временная продолжительность (ширина импульса) проявления сейсмической энергии, выраженной в виде отдельного импульса или в виде волнового пакета. Для определения ширины импульса требуется четко определить начало и конец этого импульса. Но в данной статье рассматривается не способ измерения
импульса, а зависимость ширины импульса от двух частотно-зависимых свойств – амплитуды и фазы.Видес (1982 г.) определил разрешающую энергию как P
a=(am)2/E,где a
m– максимум амплитуды в исследуемом импульсе; E– общая энергия.Энергия разрешения для нуль-фазового импульса в частотной области выглядит следующим образом:
В добавление к этому Кнапп (1990 г.) показал, что обычная фазоотклоняющая фильтрация, где фаза имеет постоянное значение, не воздействует на энергию разрешения.
Основная проблема при определении разрешающей способности для тонкого пласта заключается в том, что длина волны сигнала должна быть сопоставима с размером по вертикали исследуемого тонкого пласта. Если длина волны больше размера исследуемого объекта, то наблюдаются процессы интерференции и происходит фазовый сдвиг. Если длина волны меньше размера исследуемого объекта, то возникают затруднения с определением длины волны такого волнового импульса. Критерий Релея гласит, что разрешающая способность ограничена 1/4
l, где l – длина волны, отраженной от исследуемого объекта. Данный критерий взят из законов оптики.Для получения разрешающей способности для тонкого пласта необходимо разделить отражение от кровли и подошвы данного тонкого пласта. Для изолированного тонкого пласта данные отражения интерферируют. Результатом является отдельная волновая характеристика, которая заменяет производную по времени от настоящего импульса:
где W(t) – отражение от кровли тонкого пласта; – W(t +
Dt) – отражение от подошвы тонкого пласта.Складывая эти два отражения, получили
Характеристика тонкого слоя – это приблизительно производная импульса
¶W/¶t, уменьшенного по амплитуде на величину, равную толщине тонкого слоя Dt.В статье приведены подробные математические выкладки для определения разрешающей способности для чередующихся циклически повторяющихся тонких пластов.
Референт Д. В. Корень